(高中物理竞赛)竖直上抛一物体,初速度为v0,空气阻力f=kv,求上升到最大高度的时间和最大高度.我用不定积分做,然后不知道积分常量C怎么求
问题描述：
(高中物理竞赛)竖直上抛一物体,初速度为v0,空气阻力f=kv,求上升到最大高度的时间和最大高度.我用不定积分做,然后不知道积分常量C怎么求
答
用微分方程来解就行了.F=mg+kv=ma=m(dv/dt)则mg-kv=m(dv/dt)（可分离变量）积分得v+mg/k=-mg/k+(v0+mg)e(-kt/m)到达最高点时：v=0,t最高=(m/k)ln(1+kv0/mg).再将-mg-kv=mdv/dt变形-mgdt-kvdt=mdv,然后积分得到-mgt-k...为什么第二行kv变成负的