一气球的半径以2cm/s的速度膨胀
问题描述：
一气球的半径以2cm/s的速度膨胀
（1）半径为5cm时,表面积对于时间的变化率（2）半径为8cm时,体积对于时间的变化率?
答
球面积S=4πR²
dS/dt=8π R dR/dt
1)R=5cm时
dS/dt=8*π*5*2/s=80π cm²/s
球体积V=4/3 π r³
2)dv/dt=4πR² dR/dt=4*π*64cm²*2cm/s=512π cm³/s