A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同的整数,把其中每两个数求和,分别得出下面8个和数(10个和数中有相同的和数):17,22,25,28,31,33,36,39,求这五个整数的平均数.

问题描述:

A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同的整数,把其中每两个数求和,分别得出下面8个和数(10个和数中有相同的和数):17,22,25,28,31,33,36,39,求这五个整数的平均数.

因为A+B最小,A+C次小,D+E最大,C+E次大,
所以有,A+B=17,D+E=39,A+C=22,C+E=36,
由此可知:B=C-5,D=C+3,
可以看出,B、D同奇同偶,所以B+D是偶数,
在已知条件中,剩下的偶数只有28,于是B+D=28,
由于B+D=C-5+C+3=28,
所以C=15,
于是A=7,B=10,D=18,E=21,
五个数的平均数为:
(7+10+15+18+21)÷5,
=71÷5,
=14.2,
答:这五个整数的平均数是14.2.