若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值；若没有,说明理由.新年快乐.
问题描述：
若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值；若没有,说明理由.新年快乐.
答
这里要用到绝对值不等式：│a│+│b│≥│a±b│
∴|x-1|+|x+3|
=|1-x|+|x+3|
≥│1-x+x+3│
=4
∴最小值为4