一个含8*8个小方格的正方形,可以剪成4部分,用这几部分好像可以重新拼1个13*5的矩形
问题描述：
一个含8*8个小方格的正方形,可以剪成4部分,用这几部分好像可以重新拼1个13*5的矩形
于是,有 64等于8*8等于13*5等于65
2.观察正方形中被分成两个直角三角形和两个直角梯形的直角边长,以及所拼的矩形的变边长,分别是：3 5 8 13,你有什么发现
答
这是根据著名的“斐波那契数列”导出的一个实例.
“斐波那契数列”的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契.斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……从第二项开始,每个奇数项的平方都比前后两项之积多1,每个偶数项的平方都比前后两项之积少1.
方格裁剪题即把一个8*8的方格切成四块,拼成一个5*13的长方形,结果似乎是64＝65.其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项,事实上前后两块的面积确实差1,只不过后面那个图中有一条细长的狭缝,一般人不容易注意到.
另外还有一种裁剪,也是同样的原理.如图二.