有一列数,按一定规律排列成1,-2,4 ,-8,16,-32,64……其中3个相邻数的和是-1536,这三个数是多少?
问题描述：
有一列数,按一定规律排列成1,-2,4 ,-8,16,-32,64……其中3个相邻数的和是-1536,这三个数是多少?
答
数列通项An＝（－2）^（n-1）
设第m、m＋1、m+2三项和－1536,则
（－2）^（m-1）＋（－2）^（m）＋（－2）^（m＋1）＝－1536
即（－2）^(m)×（－1/2＋1－2）＝（－2）^(m)×（－3/2）＝－1536
（－2）^(m)＝1024
所以三个数分别为－512,1024,－2048