x= 1/[(根号2)-1],且x的小数部分是a,-x的小数部分是b,求a立方+b立方+3ab的值.为什么答案等于1?

问题描述:

x= 1/[(根号2)-1],且x的小数部分是a,-x的小数部分是b,求a立方+b立方+3ab的值.为什么答案等于1?

x=1/[(根号2)-1]=[(根号2)+1]/{[(根号2)-1][(根号2)+1]=(根号2)+1
a=(根号2)-1
b=2-(根号2)
[(根号2)-1]^3+[2-(根号2)]^3+3*[(根号2)-1)][2-(根号2)]=13-9(根号2)+9(根号2)-12=1