设p:关于x的不等式a的x次方＞1的解集为{x|x﹤0},q：函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若p或q为真,p且q为假.
问题描述：
设p:关于x的不等式a的x次方＞1的解集为{x|x﹤0},q：函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若p或q为真,p且q为假.
若p或q为真,p且q为假.求a的取值范围
答
p:关于x的不等式a^x＞1的解集为{x|x＜0}
q:函数y=lg(ax^2-x+a)的定义域为R
若p或q为真,p且q为假
那么p真q假或者p假q真
(i)
若p真q假
则0＜a＜1,Δ=1-4a^2≥0
故0＜a≤1/2
(ii)
若p假q真
则a＞1,a＞0,Δ=1-4a^2＜0
故a＞1
综上,a的取值范围是{a|0＜a≤1/2或a＞1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!如果p是假的不应该是a=1吗？应该是吧，我昨晚考虑了一下，后来潜意识的又觉得a^x是指数函数，a>0且不为1不过题目也没说的话，就按你的做法来吧。