已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
问题描述：
已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=5,则(2a+b)(a-2b)的值
答
将(2a+b)(a-2b)括号打开 得2a^2-3ab-2b^2.根据向量的数量积定义,可知2a^2-2b^2=2*|a|*|a|-2*|b|*|b|=-42,3ab=3*|a|*|b|*cos120°=-15
所以原式=-42-(-15)=-27