已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a大于2.指出B与C哪个大?说明理由

问题描述:

已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a大于2.指出B与C哪个大?说明理由

A=a+2>4
B=a^2-a+5=a²-a+1/4+5-1/4=(a-1/2)²+19/4>9.5
(a-1/2)²+19/4=9/4+19/4=9.5
C=a^2+5a-19=a²-a+1/4+6a-19-1/4=(a-1/2)²+6a-77/4>-5
(a-1/2)²+6a-77/4=9/4+12-77/4=12-17=-5
∴B>A>C