已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=BC=2，则球O的表面积为_．
问题描述：
已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=BC=
，则球O的表面积为______．
2
答
三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=2，AB=BC=
，
2
三棱锥扩展为长方体的外接球，外接球的直径就是长方体的对角线的长度，
∴球的半径R=
=1 2
=
22+
2+
2
2
2
．
2
球的表面积为：4πR2=4π•（
）2=8π．
2
故答案为：8π．