记双曲线x²/4-y²/5=1的右焦点为F,右准线为L,若双曲线上的点P到L的距离为5/3,则|PF|=?
问题描述：
记双曲线x²/4-y²/5=1的右焦点为F,右准线为L,若双曲线上的点P到L的距离为5/3,则|PF|=?
答
双曲线x²/4-y²/5=1
a²=4,b²=5,c²=9
e=c/a=3/2
根据双曲线第二定义：
|PF|/d=e=3/2
∴|PF|=3/2*d=3/2*5/3=5/2双曲线第二定义是：圆锥曲线统一定义动点到定点(焦点)的距离与定直线（准线）的距离的比为常数 e的轨迹e>1时为双曲线）e=1时为抛物线0