如果不存在逆矩阵,怎么用逆矩阵来解方程组
问题描述：
如果不存在逆矩阵,怎么用逆矩阵来解方程组
例：3x-y=0
12x-4y=0
这是一个方程组,但是矩阵3 -1 不存在逆矩阵,那要怎么解方程?
12 -4 直接得X=0,
答
不是的.
用Gauss消元法
系数矩阵 =
3 -1
12 -4
r2-4r1
3 -1
0 0
通解为:k (1,3)',k为任意常数r2-4r1是什么意思？ k (1, 3)',又是什么意思？r2-4r1 第2行减4倍的第1行, 或 第1行的 -4 倍加到第2行(1,3)'是 (1,3) 的转置, 向量一般用列向量表示k(1,3)' = (k,3k)'.即 x=k, y=3k 都是解.