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设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|

分类: 作业答案 • 2021-12-03 17:58:35

问题描述：

设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|

答

|A+E| = |A+AA^T|
= |A||E+A^T|
= |A||E+A|
所以 |A+E| = 0.