已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是……
问题描述：
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是……
答
因为f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,所以|f(π/6)|=1,即|sin(π/3+φ) |=1,所以π/3+φ=π/2+2kπ或
-π/2+2kπ,即φ=π/6+2kπ或 -5π/6+2kπ,k是整数;又f(π/2)>f(π),代入得到sinφ