某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机,已知A、B两种彩电的进价分别为2000元、1600元,
某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机,已知A、B两种彩电的进价分别为2000元、1600元,
一月份A、B两种彩电的销价每台为2700元、2100元,月利润为1.2万元.为了增加利润,二月份营销人员提供了两套销售策略：
策略一：A种每台降价100元,B种每台降价80元,估计销售量分别增长30％、40％
策略二：A种每台降价150元,B种每台降价80元,估计销售量都增长50％
请研究下列问题：
1、若设一月份A、B两种彩电销售量分别为x台和y台,写出y与x的关系式,并求出A种彩电销售的台数最多可能是多少?
2、二月份的这种政策能否增加利润?
3、二月份该商店应该采用上述两种销售政策中的哪一种,方能使商店所获得的利润较多?说明理由.
分析：
（1）中根据月利润可列出关于x、y的方程,由x、y为整数,求出A种彩电销售的台数的最大值；（2）中写出策略一、策略二的利润与x、y的关系,再和12000元比较,即可得出结论.
（1）依题意,有
（2700－2000）x＋（2100－1600）y=12000,
即700x＋500y=12000.
则
因为y为整数,所以x为5的倍数,
故x的最大值为15,即A种彩电销售的台数最多可能为15台.
（2）策略一：
利润W1=（2700－100－2000）（1＋30%）x＋（2100－80－1600）（1＋40%）y
=780x＋588y；
策略二：
利润W2=（2700－150－2000）（1＋50%）x＋（2100－80－1600）（1＋50%）y
=825x＋630y.
因为700x＋500y=12000,所以780x＋588y>12000,825x＋630y>12000.
故策略一、策略二均能增加利润.
故策略二使该商店获得的利润多,应采用策略二.