已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．（1）在CD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接AE，求证：CD=AE．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 17:47:41

问题描述：

已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．

（1）在CD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接AE，求证：CD=AE．

答

（1）如图：
（2）证明：连接AE，如图，∵在△BCD与△BAE中，

BC＝BA

∠CBD＝∠ABE

BD＝BE

∴△BCD≌△BAE（SAS）
∴CD=AE．

已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD． （1）在CD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接AE，求证：CD=AE．