2×5分之一+3×5分之一+8×11分之一+...+20×23分之一 简便
问题描述：
2×5分之一+3×5分之一+8×11分之一+...+20×23分之一 简便
答
1/(2*5)=1/10=1/3*(1/2-1/5),
1/(5*8)=1/40=1/3*(1/5-1/8),
1/(8*11)=1/88=1/3*(1/8-1/11),
.
1/(20*23)=.=1/3*(1/20-1/23),
∴原式=1/3*(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/20-1/23)
=1/3*(1/2-1/23)
=(1/3)*(21/46)
=7/46确定吗确定。不过阁下原题打字有误吧？没有啊，我的是分母：2×5分子：1后面都是你确定是这样做的么第二个应该是5*8，到底对不对，还是阁下自己审核比较好。那如果是3×5怎么算呢可先根据5*8算，最后减去1/5*8，加上1/3*5