曲线C1极坐标方程为ρ=4cosθ，直线C2参数方程为x＝3+4ty＝2+3t（t为参数）．（1）将C1化为直角坐标方程．（2）C1与C2是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 17:19:41

问题描述：

曲线C₁极坐标方程为ρ=4cosθ，直线C₂参数方程为

x＝3+4t

y＝2+3t

（t为参数）．
（1）将C₁化为直角坐标方程．
（2）C₁与C₂是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由．

答

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的圆d＝|3×2−4×0−1|32+42＝1∴C1与C2相交（8分）∴...

曲线C1极坐标方程为ρ=4cosθ，直线C2参数方程为x＝3+4ty＝2+3t（t为参数）． （1）将C1化为直角坐标方程． （2）C1与C2是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由．