若a大于1,b小于0.且a的b次方+a的-b次方=2根号2,则a的b次方-a的负b次方等于多少?
问题描述：
若a大于1,b小于0.且a的b次方+a的-b次方=2根号2,则a的b次方-a的负b次方等于多少?
如题所示.
答
令a的b次方=x,则x + 1/x =2√2 ①,设x - 1/x =m ②
①-②得：2/x = 2√2 -m ③
①+②得：2x=2√2 + m ④
③×④得：4=8-m²,解得m=±2
又∵a>1,ba的b次方＋a的负b次方＝2根号2a^b+1/a^b=2根号2(a^b-1/a^b)^2=(a^b+1/a^b)^2-4=4因为a>1,b