已知,地球的质量为M,半径为R,地球同步卫星绕地球运动的周期为T,卫星的质量为m,万有引力常量为G,求地球同步卫星离地面的高度h.
问题描述:
已知,地球的质量为M,半径为R,地球同步卫星绕地球运动的周期为T,卫星的质量为m,万有引力常量为G,求地球同步卫星离地面的高度h.
答
地球同步卫星的周期等于地球的自转周期T,则对地球同步卫星有:G
=mMm (R+h)2
(R+h)4π2
T2
解得:h=
-R
3
GMT2
4π2
答:地球同步卫星离地面的高度h为
-R.
3
GMT2
4π2