已知,地球的质量为M,半径为R,地球同步卫星绕地球运动的周期为T,卫星的质量为m,万有引力常量为G,求地球同步卫星离地面的高度h.

问题描述:

已知,地球的质量为M,半径为R,地球同步卫星绕地球运动的周期为T,卫星的质量为m,万有引力常量为G,求地球同步卫星离地面的高度h.

地球同步卫星的周期等于地球的自转周期T,则对地球同步卫星有:G

Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)
解得:h=
3
GMT2
4π2
-R
答:地球同步卫星离地面的高度h为
3
GMT2
4π2
-R.