下列方程组如何解 2x1+x2-2x3+3x4=1 3x1+2x2-x3+2x4=4 3x1+3x2+3x3-3x4=5
问题描述：
下列方程组如何解 2x1+x2-2x3+3x4=1 3x1+2x2-x3+2x4=4 3x1+3x2+3x3-3x4=5
2x1+x2-2x3+3x4=1
3x1+2x2-x3+2x4=4
3x1+3x2+3x3-3x4=5
如何解这个线性方程组，因为不太懂。
答
式（2）-（1）得：
x1+x2+x3-x4=3,
——》3x1+3x2+3x3-3x4=9,
与式（3）相矛盾,
所以方程组无解.2x1+x2-2x3+3x4=1为（1）式，3x1+2x2-x3+2x4=4为（2）式，3x1+3x2+3x3-3x4=5为（3）式，式（2）-式（1）得：x1+x2+x3-x4=3，即3x1+3x2+3x3-3x4=9，与式（3）相矛盾，所以方程组无解。式（3）-式（2），得：bx2=1，——》b=0时，方程组无解，x2=1/b，(b≠0)，代入式（2）得：x1=2-x3，代入式（1）得：a(2-x3)+1/b+x3=4，——》x3=(4-2a-1/b)/(1-a)，——》a=1，且4-2a-1/b≠0，即b≠1/2时，方程组无解，a≠1，b≠0时，方程组有唯一解，a=1，b=1/2时，方程组有无穷多解，此时设x1=t，则通解为：x1=t，x2=2，x3=2-t。