那个公式 f(x+△x)-f(x)除以 △X 当 △X 趋于0 为什么等于的是f(x)' 刚才看高3时候书看到的 忘了当时老师是怎么讲的了 谁帮我解答下 这幼稚的问题
问题描述:
那个公式 f(x+△x)-f(x)除以 △X 当 △X 趋于0 为什么等于的是f(x)' 刚才看高3时候书看到的 忘了当时老师是怎么讲的了 谁帮我解答下 这幼稚的问题
答
导数是函数f(x)对于自变量x的变化率.当自变量的增量Δx=x-x0,Δx→0时函数增量Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导,称之为f在x0点的(或变化率).
f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x