在△ABC中，证明：cos2Aa2−cos2Bb2＝1a2−1b2．
问题描述：
在△ABC中，证明：
−cos2A a2
＝cos2B b2
−1 a2
． 1 b2
答
证明：
−cos2A a2
＝cos2B b2
−1−2sin2A a2
=1−2sin2B b2
−1 a2
−2(1 b2
−
sin2A a2
)
sin2B b2
由正弦定理得：
＝
sin2A a2
，
sin2B b2
∴
−cos2A a2
＝cos2B b2
−1 a2
1 b2
答案解析：从左到右，利用二倍角公式，结合正弦定理，即可得到结论．
考试点：正弦定理的应用．
知识点：本题考查二倍角公式，正弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．