设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°,则|OA|为( ) A.21p4 B.21p2 C.136p D.1336p
问题描述:
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,
与x轴正向的夹角为60°,则|FA
|为( )OA
A.
21p 4
B.
p
21
2
C.
p
13
6
D.
p 13 36
答
过A作AD⊥x轴于D,令FD=m,则FA=2m,即A到准线的距离为2m,
由抛物线的定义可得p+m=2m,即m=p.
∴OA=
=
(
+p)2+(p 2
p)2
3
p.
21
2
故选B.