某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为_人．
问题描述：
某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为______人．
答
由条件知，每名同学至多参加两个小组，
设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B，
则card（A∪B）=55-4=51．card（A）=43，card（B）=34，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知51=43+34-card（A∩B）
故card（A∩B）=26
则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人．
故答案为：26．