（SinX）’= (△X→0){Lim CosX Sin△X / △X - SinX (1-Cos△X) /△X} 由于△X→0 则 Cos△X→1
问题描述：
（SinX）’= (△X→0){Lim CosX Sin△X / △X - SinX (1-Cos△X) /△X} 由于△X→0 则 Cos△X→1
SinX (1-Cos△X) /△X 不就变了0/0?那怎么算?
答
原式=CosX Sin△X-SinX (1-Cos△X)/ △X=sin(X+△X)-sinX/ △X 然后根据导数定义就行了我就是刚才问为什么sin x 的导数是 cos x，然后回答者用这个解释，然后我到这步不这道怎么算……解释一下可以吗？把分子分母同除以Sin△X，分子变成CosX-(1-Cos△X))趋近与CosX，分母变成△X/Sin△X趋近于1对不起，我笨……我想了解一下分子除以sin△X,,CosX Sin△X-SinX (1-Cos△X)会变成CosX -SinX (1-Cos△X) /sin△X}不是吗？我不明白 (△X→0){LimSinX (1-Cos△X) /△X}为什么变成0了？【sorry，我也不想这么烦，你一定是最佳答案…】不好意思，刚才看错了，是CosX -SinX (1-Cos△X) /sin△X这里(1-Cos△X) /sin△X=2sin^2(△X/2)/2sin(△X/2)cos(△X/2)=tan((△X/2)趋近于0故分子趋近于cosX