一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加······加九乘十分之一等于多少?
问题描述：
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加······加九乘十分之一等于多少?
答
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+..+(1/9-1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,为什么会变成1-1/2？1/(1×2)=1-1/2;裂项法：1/n×(n+1)=1/n-1/(n+1);