已知向量a,b满足|a|=4,|b|=3,a,b的夹角为120° 求|a+b| 求向量a在向量a+b方向上的投影
问题描述：
已知向量a,b满足|a|=4,|b|=3,a,b的夹角为120° 求|a+b| 求向量a在向量a+b方向上的投影
答
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos120=16+9+2*4*3*(-1/2)=13|a+b|^
|a+b|=根号13
求向量a在向量a+b方向上的投影
马上好 稍等求向量a在向量a+b方向上的投影
先算a点乘(a+b)=a(a+b)=a^2+ab=16+ab=16+|a||b|cos120=16-6=10
所以投影是
a(a+b)/|a+b|=根号13/10
祝学习进步a(a+b)/|a+b|=根号13/10
这个修正为a(a+b)/|a+b|=10*根号13/13
祝学习进步