a的绝对值具有非负性,也有最小值0,试讨论x为有理数时,x-1的绝对值+x-3的绝对值有无最小值?
问题描述：
a的绝对值具有非负性,也有最小值0,试讨论x为有理数时,x-1的绝对值+x-3的绝对值有无最小值?
答
当x>=3时：|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4
当3>x>=1时：|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2
当1>x时：|x-1|+|x-3|=-x+1-x+3=-2x+4
最小值为2.