已知a属于(2分之π,2分之3π),tan(a-7π)=-4分之3,则sin a+cos a 的值为多少
问题描述：
已知a属于(2分之π,2分之3π),tan(a-7π)=-4分之3,则sin a+cos a 的值为多少
答
tan(a-7π)=tan(a-7π+8π)=tan(a+π)=tana=-3/4a∈(π/2,3π/2) tana=-3/4 ∴a∈(π/2,π)cos^2a=1/(1+tan^a)=16/25 ∴cosa=-4/5sin^2a=1-cos^2=9/25 ∴sina=3/5∴sina+cosa=-1/5