已知向量a=(sinθ，3)，b=（1，cosθ），θ∈(-π2，π2)，则|a+b|的最大值为_．
问题描述：
已知向量a=(sinθ，
)，b=（1，cosθ），θ∈(-
3
，π 2
)，则|a+b|的最大值为______． π 2
答
|
+a
|2=(sinθ+1)2+(cosθ+b
)2=5+4sin(θ+
3
)，π 3
∴当θ=
时，|π 6
+a
|2的最大值为5+4=9，故|b
+a
|的最大值为3．b
故答案为3