已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0＜β＜α＜派若|a-b|=根号2 求a垂直b 设c=(0,1) 若a+b=c 求α β的值
问题描述：
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0＜β＜α＜派
若|a-b|=根号2 求a垂直b 设c=(0,1) 若a+b=c 求α β的值
答
解(1)a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)/a-b/=√(cosa-cosb)²+(sina-sinb)²=√1+1-2cosacosb-2sinasinb=√2∴2-2cosacosb-2sinasinb=2∴cosacosb+sinasinb=0即a*b=0∴a⊥b(2)a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)a+b=c=(0,1...