．已知函数f(x)＝|1－1x|,(x＞0)．是否存在实数a,b(1≤a≤b),使得函数y＝f(x)的定义域值域都是[a,b]
问题描述：
．已知函数f(x)＝|1－1x|,(x＞0)．是否存在实数a,b(1≤a≤b),使得函数y＝f(x)的定义域值域都是[a,b]
答
不存在
证：因为1≤a≤b所以f(a)＝|1－1a|=a-1,f(b)＝|1－1b|=b-1
如果函数y＝f(x)的定义域值域都是[a,b]
那么a所以不存在这种做法对不对：假设其定义域为[a,b],求出值域为[1+b/b,1+a/a]而题中的值域[a,b],为若使两者相等，则a=b=0,又因为1