设X～N（0，1），求Y=|X|的概率密度．
问题描述：
设X～N（0，1），求Y=|X|的概率密度．
答
当y＜0时，FY（y）=P{Y≤y}=P（Φ）=0，此时fY（y）=0，
当y≥0时，FY（y）=P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=FX（y）-FX（-y），因此
fY(y)＝FY′(y)＝fX(y)+fX(−y)＝
e−
2 π
，y2 2
综上，fY(y)＝
．
e−
2 π
，y≥0y2 2 0，y＜0.
答案解析：首先，求出Y的值域；然后，求出Y的分布；再根据分布函数的导数是概率密度，求解．
考试点：连续型随机变量的函数的概率密度的求解；正态分布．
知识点：此题考查连续型随机变量函数的概率密度求解，一般都有固定的方法，需要熟练掌握．