怎么证明幂零矩阵的特征值为零
问题描述:
怎么证明幂零矩阵的特征值为零
RT
答
设A^m=0,特征值为c,则有Ax=cx,A^2x=c^2x,以此类推有A^mx=c^mx,由A^m=0有c^m=0,因此c=0,即A的特征值是0
怎么证明幂零矩阵的特征值为零
RT
设A^m=0,特征值为c,则有Ax=cx,A^2x=c^2x,以此类推有A^mx=c^mx,由A^m=0有c^m=0,因此c=0,即A的特征值是0