已知多项式x^4－5x^3+11x^2+mx+n能被(x－1)^2整除,求m+n的值
问题描述：
已知多项式x^4－5x^3+11x^2+mx+n能被(x－1)^2整除,求m+n的值
答
∵f（x）＝x^4－5x^3＋11x^2＋mx＋n能被（x－1）^2整除,∴f（x）能被（x－1）中整除,
∴由余数定理,有：f（1）＝0,∴1－5＋11＋m＋n＝0,∴m＋n＝－7.