一个气球以加速度a＝2m/s2由静止起沿直线自地面匀加速上升,到100m高处时掉出一物体,空气阻力不计.求：
问题描述：
一个气球以加速度a＝2m/s2由静止起沿直线自地面匀加速上升,到100m高处时掉出一物体,空气阻力不计.求：
一个气球以加速度a＝2m/s2由静止起沿直线自地面匀加速上升，到100m高处时掉出一物体，空气阻力不计。求：（1）掉出的物体离开气球时的速度大小；（2）物体落地时的速度大小；（3）物体从离开地面开始到落回地面时总共经历的时间。
答
第一阶段：物体和气球一起以a=2米/秒²匀加速上升100米.
末速度为(掉出的物体离开气球时的速度)：
V²=2ah
V=√（2ah）=√（2×2×100）=20米/秒
上升时间为：
t=V/a=20/2=10秒
第二阶段：掉出物体以初速度V=20米/秒做竖直上抛运动.
取掉出时（100米处）的点为坐标原点,初速度方向（向上）为正方向,设落地时速度为V’,有：
V’²- V²=2（-g）（-h）
V’= √（2gh+V²）=√（2×10×100+20²）=√2400=20√6米/秒
设上抛运动全过程的时间为t‘,有：
-V’- V= -gt’
t’=（V’+ V）/g=（20√6+20）/10=2√6+2（秒）
(或由：-h=Vt‘-1/2 gt’²-100=20t‘--5t’² t‘²-4t’-20=0解得t‘=2√6+2）
全程时间T=t+t’=10+（2√6+2）=12+2√6（秒）