如果a、b、c是三个互不相同且大于1的自然数,A=a*b*c,那么A至少有几个因数?你能都写出来吗?试一试!
问题描述：
如果a、b、c是三个互不相同且大于1的自然数,A=a*b*c,那么A至少有几个因数?你能都写出来吗?试一试!
我知道答案是1.a.b.c.ab.ac.bc.abc八个因数.
可是我却不知道为什么是这八个呢,我只会猜测因为每个数最小的因数都是1所以有1,A=abc,那abc是她本身,所以abc也是他的因数,剩下的就不知道了.
答
因为A=a*b*c,所以说明A中有因数a,b,c
把a,b,c进行组合还是A的因数.（这是关键,想一想为什么?）
a,b,c组合有6种方式,
一个数组合有3种,即a,b,c,
二个数组合有3种,即 ab,ac,bc,
还有1与它本身,所以一共有8八个因数嗯我觉得，a、b、c组合以后还是A的因数，因为比如abc=A ab算出来就是一个数 再乘c可以看为ab×c那么ab所以也是一个因数，是这样看的吗？对呀，你进步了。