桌面上放有10元5元1元的硬币共12枚,共计72元,则三种硬币枚数的比值为多少?各有多少枚?

分别设10元x枚,5元y枚,1元z枚
x+y+z=12
10x+5y+z=72
而且x,y,z为整数
可以推出4枚:6枚:2枚(即2:3:1)不要推，讲思路。这是要凑的，因为都是整数，而且z=12-x-y代入得到9x+4y=60得出x为3的倍数所以x=3或x=6或x=9，之后就好算了通过整数就可以舍了能否用二元方程解？只要把z的式子代入10x+5y+z=72中就可以了，可以化成二元方程解