四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方
问题描述：
四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方
如上!
试证明!
答
任意四个连续正整数可以表示为：
a,a+1,a+2,a+3
则：a×（a+1）×（a+2）×（a+3）
=[a×（a+3）+1]^2
证明,左式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1
右式展开整理=a^4+6a^3+11a^2+6a+1