甲乙两辆汽车同时从ab两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后
问题描述：
甲乙两辆汽车同时从ab两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后
又立刻沿原路返回.第二次相遇在离A站50千米处.求A、B两地之间的路程.
答
想来想去就是想不出简便算法,最后还是列方程算了.设AB间距离为S,甲车速度为Va,乙车速度为Vb,从出发到第一次相遇时间为T1,从出发到第二次相遇时间为T,列出以下5个方程式.Va x T1 = 90Vb x T1 = S-90Va x T = 2S - 50V...可不可以用数学法？最好说的详细一点。好吧，经过苦思冥想我认识到，最简单的计算方法是这样的：90+(90+50)÷2 = 160 (千米)解题思路为：从出发到第一次相遇为第一阶段，此期间两车所走路程之和，就是A、B两站距离。从第一次相遇到第二次相遇为第二阶段，这期间两车所走的路程之和，是A、B两站距离的两倍。因为车速不变，所以甲、乙两车在第二阶段所走的路程，都是自己在第一阶段所走路程的2倍。甲车在第一阶段走了90千米。乙车在第一阶段未知，但他在第二阶段走了90+50=140千米，可推知道在第一阶段走了70千米。而于是得到两地距离。