一张纸叠一次有1条折痕,叠两次有3条,叠3次有7条,叠4次有15条,那叠N次有几条
问题描述：
一张纸叠一次有1条折痕,叠两次有3条,叠3次有7条,叠4次有15条,那叠N次有几条
答
可以看出递推关系
an=2a(n-1)-1
an-1=2(a(n-1)-1)
所以an-1是个等比数列
an-1=(a2-1)*2^(n-2)
an-1=2^(n-1)
所以an=2^(n-1)+1
所以第N次有2^(N-1)+1 条折痕