设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望 和 方差是直接用x的概率密度做还是先算出来y的概率密度做？？ 两种方法数学期望算出来是一样的 方差不一样 那一种是对的呢？？
问题描述：
设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望 和 方差
是直接用x的概率密度做还是先算出来y的概率密度做？？ 两种方法数学期望算出来是一样的 方差不一样 那一种是对的呢？？
答
期望(x*e^x在（0，1）上的积分) ∫x*e^xdx=1
方差（x^2*e^x在（0，1）上的积分） ∫x^2*e^x=e-2
答
楼上方差错了
方差（x*（e^x-1）^2在（0,1）上的积分）