小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人生产了一种(如图)的零件,工人师傅告诉他:

问题描述:

小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人生产了一种(如图)的零件,工人师傅告诉他:
AB//CD,∠A=40°,∠AEC=70°,小明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD的度数,你知道小明是如何算出的吗?

过点E做直线EF∥(平行于)AB.
∵AB//CD
∴CD//EF
∴∠AEF=∠BAE,∠ECD=∠CEF
∴∠AEC=∠BAE+∠ECD
∴∠ECD=∠AEC-∠BAE
=70°-40°
=30°