如图是一个3×3的正方形,则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9等于( ) A.270° B.315° C.360° D.405°
问题描述:
如图是一个3×3的正方形,则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9等于( )
A. 270°
B. 315°
C. 360°
D. 405°
答
根据正方形和全等三角形的知识可知:相对应的三角形是全等的,如∠1与∠9所在的两个三角形全等,
则角之间的关系为:∠1+∠9=90°,∠2+∠6=90°,∠4+∠8=90°,∠3=∠5=∠7=45°,
∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°.
故选D.