如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R-PQMN的体积是（　　） A.6 B.10 C.12 D.不确定

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:04:41

问题描述：

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4.长为1的线段PQ在棱AA₁上移动，
长为3的线段MN在棱CC₁上移动，点R在棱BB₁上移动，则四棱锥R-PQMN的体积是（　　）
A. 6
B. 10
C. 12
D. 不确定

答

由题意可知底面PQMN的面积是

1+3

×3

＝6

R到PQMN的距离为

四棱锥R-PQMN的体积是：

×6

＝6
故选A．

如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动， 长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R-PQMN的体积是（ ） A.6 B.10 C.12 D.不确定