质量为8千克的小车放在光滑水平面上.在小车右端加一水平恒力8牛,当小车向右运动速度达到1.5米每秒时,再小车前端轻轻放上一个大小不计,质量为2千克的小物块,物块与小车间动摩擦因数为0.2物块始终没有离开小车,求:(1)小物块在小车上滑动的时
问题描述：
质量为8千克的小车放在光滑水平面上.在小车右端加一水平恒力8牛,当小车向右运动速度达到1.5米每秒时,再小车前端轻轻放上一个大小不计,质量为2千克的小物块,物块与小车间动摩擦因数为0.2物块始终没有离开小车,求:(1)小物块在小车上滑动的时间;(2)从小物块被放上小车开始,经过2秒小物块通过的位移;(3)要使物块始终不离开小车,小车至少多长?
答
（1）对物块：μmg=ma1,∴a1=μg=2
对小车：F-μmg=m0a2,∴a2=0.5
物块在小车上停止相对滑动时,速度相同
则有：a1t1=v0+a2t1
∴t1=v0/（a1−a2)＝1.5/(2−0.5)＝1s
（2）经过时间t1物块位移x1=1/2*a1*t1^2＝1m
t1时刻物块速度v1=a1*t1=2m/s
t1后,m0、m有相同的加速度,对M,m 整体有：F=（m0+m）a3
∴a3=0.8 ;∴x2=υ1（t-t1）+1/2*a3*(t−t1)^2=2.4m
∴2S内物块位移x=x1+x2=3.4m
（3）当物块与小车速度相等时，物块没有离开小车，以后就不会离开，则速度相等时，小车的位移为：s1＝(v0+v)/2*t1＝1.75m小车的最小长度L=s1-x1=0.75m