如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,∠CAD:∠DBA=1:2,则∠DBA的度数为_.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,∠CAD:∠DBA=1:2,则∠DBA的度数为______.

∵DE垂直平分AB,
∴∠DBA=∠BAD,
∵∠CAD:∠DBA=1:2,
∴设∠DBA=2x,则∠BAD=2x,∠CAD=x,
∴x+2x+2x=90°,
∴x=18°,
∴∠DBA=2x=2×18°=36°.