如图所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗？为什么？
问题描述：
如图所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗？为什么？
答
可以．
理由：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，
，
AP＝AP PB＝PC
∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），
∴∠APB=∠APC．
在△PBD与△PCD中，
∵
，
PB＝PC ∠APB＝∠APC PD＝PD
∴△PBD≌△PCD（SAS），
∴∠BDP=∠CDP．